对$k=+1$变光速宇宙学的思考

每个相对论性粒子都有等于$c$的4-速度，因为$g_{\mu \nu} \frac{dx^\mu}{d\tau} \frac{dx^\nu}{d\tau} = c^2$。在FRW度规中选择$k = +1$时，宇宙尺度因子$a(t)$具有球面$S^3_a = \{x \in \mathbb{R}^4 : (x, x) = a^2\}$半径的自然解释。因此，在宇宙学参考系中静止的粒子的4-速度等于$\frac{da}{dt}$。这使我们推断$\dot a = c$，这代表了一个将光速与宇宙尺度因子联系起来的简单运动学约束。这从根本上改变了$k=+1$的图像，从封闭的减速宇宙变为开放的加速宇宙，解决了视界问题，并提供了一种更符合我们自然直觉的新宇宙学模型。在本文中，我们将考虑该模型的推论。