一维扩散二聚体模型的守恒律与可积性

我们研究了一个直线上硬核粒子辅助扩散的模型。该模型表现出强烈的遍历性破缺：构型空间分裂成指数级数量的不连通扇区。我们精确地确定了这种扇区分解。在每个扇区内，该模型可约化为简单排斥过程，因此等价于海森堡模型，并且是完全可积的。我们讨论了等价量子哈密顿量的额外对称性，这些对称性关联了不同扇区中的可观测量。在某些扇区中，关联函数的长时间衰减与简单排斥过程的定性不同。这些不同扇区中的衰减是通过精确映射到具有守恒自旋的硬核随机游走者扩散模型推导出来的，并得到了数值验证。我们还讨论了无穷多个守恒律的存在对流体动力学描述的一些影响。