泊松型非均匀随机多重图连通性

我们引入一种采样非均匀随机图的新方法，旨在赋予度序列与单条边概率分配极大灵活性同时保持可处理性。为此，我们在正方形 $[0,1]^2$ 上运行强度正比于核 $W(x,y)$ 的泊松点过程，并将图的每对顶点对应于该正方形的一个子集，若子集中存在点则在对应顶点间添加一条边。这保证了边间的无条件独立性，并使该设定下许多结论比其它类似模型更易证明。此处我们在 $W(x,y)$ 的温和可积性条件下证明了连通性阈值的锐性。