素数长度的避冲突码与分圆数
数论
2023-02-06 v1 信息论
math.IT
摘要
构造长度为偶数且汉明重量为 的最优避冲突码的问题已完全解决。相反，奇数长度的情形仍然开放。结果表明，素数长度是所需构造的基本情形。在本文中，我们研究素数长度的避冲突码，并给出其与所谓分圆数的联系。借助某些非零分圆数，一个著名的构造最优避冲突码的算法将对某些素数长度生效。作为结果，我们能够回答一类新的素数长度的最优避冲突码的大小。
引用
@article{arxiv.2302.01487,
title = {Conflict-Avoiding Codes of Prime Lengths and Cyclotomic Numbers},
author = {Liang-Chung Hsia and Hua-Chieh Li and Wei-Liang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01487},
year = {2023}
}