涨落变量数下独立随机变量的凝聚与极值
统计力学
2021-02-03 v3 概率论
摘要
我们探讨了三类紧密相关的随机过程的凝聚与极值问题：(a) 随机分配模型与零程过程，(b) 固定端点更新过程，(c) 自由更新过程。对于第一类，系统组分数量固定，而对于后两类，其为涨落量。有关这些主题的研究散见于文献中，且通常以其他形式呈现。我们以独立随机变量和的语言给出该主题的精简阐述，以摆脱对特定模型的考量并突出本质。除了给出理论的统一表述外，本工作还研究了以往研究中尚未涉及的方面。具体而言，我们展示了随机分配模型与零程过程的研究类如何作为本工作核心的另两类过程——固定端点与自由更新过程——的研究背景。我们随后给出了关于这三类过程极值统计的新见解，从而得以更深入理解凝聚机制并对凝聚体的涨落进行定量分析。
引用
@article{arxiv.2006.04076,
title = {Condensation and extremes for a fluctuating number of independent random variables},
author = {Claude Godrèche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04076},
year = {2021}
}
备注
55 pages, 12 figures, final version, to be published in Journal of Statistical Physics