利用近似零偏耦合的浓度不等式及其在 Ewens 分布下 Hoeffding 统计量中的应用

Nathakhun Wiroonsri

doi:10.1080/03610926.2022.2032753

利用近似零偏耦合的浓度不等式及其在 Ewens 分布下 Hoeffding 统计量中的应用

概率论 2025-12-24 v1

作者: Nathakhun Wiroonsri

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们利用 Stein 方法中一种称为近似零偏耦合的耦合技术，对均值为零、方差为 $\sigma^2$ 的随机变量 $Y$ 证明了形如 $P(Y \ge t) \le \exp(-B(t))$ 的浓度不等式。本文还给出了在随机置换具有参数为 $\theta>0$ 的 Ewens 分布时，关于 Hoeffding 统计量的应用。随后提供了若干模拟实验以可视化 Hoeffding 统计量的尾概率及我们的界。基于模拟结果，我们的界在 $\theta \le 1$ 时尤其表现良好。

关键词

浓度不等式近似零偏耦合 Stein 方法 Hoeffding 统计量 Ewens 分布尾概率模拟

引用

@article{arxiv.2206.00199,
  title  = {Concentration inequalities using approximate zero bias couplings with applications to Hoeffding's statistic under the Ewens distribution},
  author = {Nathakhun Wiroonsri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00199},
  year   = {2025}
}

备注

This preprint has not undergone peer review (when applicable) or any post-submission improvements or corrections. The Version of Record of this article is published in Communications in Statistics - Theory and Methods (2022), and is available online at https://doi.org/10.1080/03610926.2022.2032753

利用近似零偏耦合的浓度不等式及其在 Ewens 分布下 Hoeffding 统计量中的应用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文