计算屈服应力流体绕沉降颗粒三维流动中的屈服极限

计算粘塑性流体流动的屈服极限 $Y_c$（屈服应力与驱动应力的临界比值）是一个具有挑战性的问题，常常需要在流变参数上进行迭代以逼近该极限，以及需要恰当考虑屈服应力并可能采用自适应网格的精确计算。对于颗粒沉降流动，近年来已在许多反平面剪切流配置下解析地、并在许多几何形状下在计算上于二维（2D）或轴对称流动限制下完成了 $Y_c$ 的计算。此处我们研究三维颗粒沉降问题以及如何直接计算屈服极限，即不通过迭代改变流变学来逼近屈服极限。所提出的方法发展了来自优化理论的工具，利用 $Y_c$ 通过一个极小化问题定义的事实。我们将该极小化重述为原变分和对偶变分问题，发展必要的理论并最终实现一个基础但可行的算法。我们针对使用自适应网格计算的圆柱和椭球的精确轴对称流动计算结果进行基准测试。我们还比较了在可比固定网格上计算 $Y_c$ 的精度。这证明了在多维中直接计算 $Y_c$ 的可行性与益处。最后，我们给出一些复杂三维颗粒形状的示例计算。