计算平面中不确定点的直线中心

在本文中，我们考虑平面上不确定点的直线单中心问题。在该问题中，我们给定平面上 $n$ 个（带权重的）不确定点的集合 $P$，每个不确定点有 $m$ 个可能的位置，每个位置关联一个该点出现在该位置的概率。目标是找到平面中的一个点 $q^*$，使得从 $q^*$ 到 $P$ 中所有不确定点的最大期望直线距离最小化，$q^*$ 被称为直线中心。我们提出了一个在 $O(mn)$ 时间内解决该问题的算法。由于该问题的输入规模为 $\Theta(mn)$，我们的算法是最优的。