通过凸投影计算凸上像的回收锥
最优化与控制
2023-09-06 v3
摘要
分两阶段求解无界凸向量优化问题（CVOPs）是可行的：（1）计算或逼近上像的回收锥；（2）求解等价的无界 CVOP，其中序锥基于第一阶段进行扩展（Wagner 等，2023）。本文考虑无界 CVOPs，并提出一种替代求解方法以计算或逼近上像的回收锥。具体而言，我们将回收锥的对偶与加权求和标量化问题的拉格朗日对偶相关联，只要对偶问题可显式写出。计算该集合需要求解一个凸（或多面体）投影问题。我们表明该方法可应用于半定、二次与线性向量优化问题，并提供了一些数值例子。
引用
@article{arxiv.2304.02081,
title = {Computing the recession cone of a convex upper image via convex projection},
author = {Gabriela Kováčová and Firdevs Ulus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02081},
year = {2023}
}