通过数值积分计算有限差分微磁模拟中的退磁张量
计算物理
2015-06-04 v3 介观与纳米尺度物理
摘要
在计算微磁学中常用的有限差分法中，退磁场通常计算为磁化矢量场与退磁张量的卷积，其中退磁张量描述了具有恒定磁化的立方体单元的静磁场。虽然退磁张量存在解析表达式，但在远离立方体单元的距离处，对该解析表达式的数值评估可能非常不准确。由于这种大距离下的不准确性，如 OOMMF 等数值软件包在靠近源单元的距离处使用显式公式计算退磁张量，而在远离源单元的距离处则必须使用基于渐近展开的公式。在本文中，我们描述了一种方法，通过使用稀疏网格积分方案对退磁张量项中的多维积分进行数值评估来计算退磁场。该方法提高了在距原点中等距离处的计算精度。我们计算并报告了以下三种方法的精度：(i) 精确张量表达式的数值评估（最适合短距离），(ii) 渐近展开（最适合大距离），以及 (iii) 基于数值积分的新方法（在中等距离上优于方法 (i) 和 (ii)）。对于所有三种方法，我们展示了在使用单精度（4 字节）和双精度（8 字节）浮点算术进行计算时，精度和执行时间随距离变化的测量结果。我们为数值积分方法 (iii) 的方案阶数和积分系数的选择提供了建议。
引用
@article{arxiv.1403.1978,
title = {Computing the demagnetizing tensor for finite difference micromagnetic simulations via numerical integration},
author = {Dmitri Chernyshenko and Hans Fangohr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1978},
year = {2015}
}