计算秩正则化估计量及其同类估计量的自由度
统计理论
2019-09-24 v1 统计方法学
统计理论
摘要
从线性测量中估计低秩矩阵是当代统计分析中的一个核心问题。估计量调参参数的选择从理论和实际角度仍是一项重要挑战。为此，Stein无偏风险估计（SURE）框架为自由度估计提供了一个坚实的统计框架。在本文中，我们利用SURE框架获得了一类广义谱正则化矩阵估计量的自由度估计，推广了迄今所研究的估计量类别。为此，我们运用了Shapiro（2002）关于对称矩阵值函数可微性的结果，该结果是在半定优化算法的背景下发展的。我们严格验证了Stein引理在推导自由度估计中的适用性；并提出了基于高斯卷积的新技术，用于估计一类Stein引理不能直接适用的谱估计量的自由度。
引用
@article{arxiv.1909.10143,
title = {Computing the degrees of freedom of rank-regularized estimators and cousins},
author = {Rahul Mazumder and Haolei Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10143},
year = {2019}
}