基于 $\star$-积方法计算矩阵指数在区间上的作用
数值分析
2026-04-20 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种计算矩阵指数作用于向量的方法，即 。该方法通过将其展开为正交多项式级数，有效地在给定的有界区间内求解所有 的解。该方法源于 -代数中一种新的矩阵指数表示，即所谓的 -代数，这是一种 bivariate 分布的代数结构。 resulting 公式导致一个等价于 Stein 类型的矩阵方程的线性系统，可通过直接法或 Krylov 子空间方法求解。数值实验表明，所提方法在准确性和效率上均优于当前最先进的技术。
引用
@article{arxiv.2602.17516,
title = {Computing the action of a matrix exponential on an interval via the $\star$-product approach},
author = {Stefano Pozza and Shazma Zahid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17516},
year = {2026}
}