利用原始 Barvinok 算法计算参数化有理生成函数
组合数学
2017-01-03 v2
摘要
传统上，Barvinok 短有理生成函数的计算是在对偶空间中进行的，以避免用于锥体相交真面的包含 - 排除公式的组合复杂性。我们证明，在多面体指示函数的层面上，无需使用包含 - 排除公式来解释边界效应：指示函数空间中的所有线性恒等式都可以纯粹使用该恒等式中全维多面体的半开变体来表达。这产生了一种在实际中高效的原始空间参数化 Barvinok 算法。
引用
@article{arxiv.0705.3651,
title = {Computing parametric rational generating functions with a primal Barvinok algorithm},
author = {Matthias Köppe and Sven Verdoolaege},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3651},
year = {2017}
}
评论
16 pages, 1 figure; v2: Minor corrections, new example and summary of algorithm; submitted to journal