计算供水管网水力模型的 Lipschitz 常数
最优化与控制
2020-03-06 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
饮用水分配管网（WDN）是跨越广阔地理区域的大规模动态系统。供水网络包含节点、水库、水箱、管道、泵和阀门等多种组件。描述这些组件质量与能量平衡的水力模型构成非线性代数微分方程（NDAE）。尽管针对电力和交通等其他复杂基础设施的控制理论研究已十分深入，但对于 WDN 的 NDAE 模型的反馈控制与状态估计问题，人们知之甚少甚至鲜有探讨。本通讯的目标是展示一个完整的 WDN NDAE 模型，随后计算该模型中向量值非线性的 Lipschitz 常数。计算水力模型的 Lipschitz 常数至关重要，因为它为将大量控制理论研究应用于水系统铺平了道路。具体而言，我们通过闭式解析表达式以及数值方法来探索 Lipschitz 常数的计算。案例研究揭示了此类计算在不同供水网络中的表现对比。
引用
@article{arxiv.2003.01837,
title = {Computing Lipschitz Constants for Hydraulic Models of Water Distribution Networks},
author = {Ramsey Shadfan and Shen Wang and Sebastian A. Nugroho and Fengxin Chen and Ahmad F. Taha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01837},
year = {2020}
}