通过流体近似计算首达时间：在优惠券收集问题中的应用
概率论
2011-07-19 v1 离散数学
组合数学
摘要
本文展示了如何利用随机逼近来计算随机过程的首达时间，其基础是研究该过程的流体近似达到其不动点距离1/N所需的时间。该方法被开发用于研究广义版本的优惠券收集问题。该系统由N个独立的相同马尔可夫链组成。在每个时间步，随机选取一个马尔可夫链并执行一次转移。我们证明，所有链都击中同一状态的时间被限定为a N log N + b N log log N + O(N)，其中a和b是两个依赖于马尔可夫链特征值的常数。
引用
@article{arxiv.1107.3385,
title = {Computing hitting times via fluid approximation: application to the coupon collector problem},
author = {Nicolas Gast},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3385},
year = {2011}
}