树空间中测地距离的计算

我们提出了两种算法，用于计算树空间中系统发育树之间的测地距离，该空间由 Billera, Holmes 和 Vogtmann (2001) 引入。我们证明了两棵树之间最短路径的可能组合类型可以由偏序集紧凑地表示。我们通过将问题转化为在欧几里得空间的特定区域中寻找最短路径的问题，来计算每条候选路径的最短距离。特别地，我们证明了存在一个线性时间算法，用于在 R^k 的子空间中寻找全正象限中的一点与全负象限中的一点之间的最短路径，该子空间由前 i 个坐标非正且其余坐标非负的所有象限组成，其中 0 <= i <= k。