计算理想中特定形式元素以证明算子性质
符号计算
2023-11-21 v2
摘要
证明以恒等式表示的线性算子的命题，常常归结为在非交换多项式理想中寻找特定形式的元素。我们通过来自实际算子命题的例子来说明这一点，并讨论基于非交换 Gröbner 基寻找此类多项式的相关算法方法。特别地，我们给出了计算双边理想与单边理想之交的算法，以及计算双边理想中齐次多项式与单边理想中单项式的算法。本工作中提出的所有方法均在 Mathematica 包 OperatorGB 中实现。
引用
@article{arxiv.2110.12933,
title = {Computing elements of certain form in ideals to prove properties of operators},
author = {Clemens Hofstadler and Clemens G. Raab and Georg Regensburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12933},
year = {2023}
}
备注
26 pages