基于黎曼几何计算位姿估计的 CNN 损失与梯度
计算机视觉与模式识别
2018-07-18 v3
摘要
位姿估计，即在 SE(3) 中预测相对于固定坐标系的 3D 刚体变换，是医学图像分析中普遍存在的问题，其应用包括：图像刚性配准、解剖标准平面检测、跟踪以及设备/相机位姿估计。深度学习方法通常使用将旋转和平移分离的表示来参数化位姿。由于常用框架未提供在流形上计算损失的方法，回归通常在旋转和平移的参数化上独立使用 L2 范数进行，这是一种适用于线性空间的度量，未考虑 SE(3) 的李群结构。在本文中，我们提出了位姿估计问题的一种通用黎曼表述。我们提出在配备了左不变黎曼度量的 SE(3) 上直接训练 CNN，将定义位姿的平移和旋转的预测耦合在一起。在每次训练步骤中，真实位姿和预测位姿都是流形的元素，其中损失计算为黎曼测地线距离。然后，我们通过在流形 SE(3) 的切空间上对预测位姿反向传播梯度来计算优化方向，并更新网络权重。我们通过在基于图像的定位和基于强度的 2D/3D 配准等任务上与现有流行且最常用的方法比较其性能，全面评估了我们损失函数的有效性。我们还表明，用于在我们的损失函数中加权旋转和平移之间贡献的超参数，可以从数据集中内在地计算出来，以获得更大的性能优势。
引用
@article{arxiv.1805.01026,
title = {Computing CNN Loss and Gradients for Pose Estimation with Riemannian Geometry},
author = {Benjamin Hou and Nina Miolane and Bishesh Khanal and Matthew C. H. Lee and Amir Alansary and Steven McDonagh and Jo V. Hajnal and Daniel Rueckert and Ben Glocker and Bernhard Kainz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01026},
year = {2018}
}