双连通图中单个遗忘型移动智能体的计算能力

我们研究了具有存储（即节点内存）的$n$节点图中单个移动智能体的计算能力。通常，具有一位智能体内存和$O(1)$位存储的系统与具有$O(n)$位智能体内存和$O(1)$位存储的系统一样强大。因此，我们关注一位内存与遗忘型（即零位内存）智能体之间的差异。尽管它们的计算能力不等价，所有展示这种差异的已知结果都依赖于遗忘型智能体无法跨桥边从一侧向另一侧传递任何信息这一事实。因此，我们的主要问题如下：在2-边连通图中，一位内存智能体与遗忘型智能体的计算能力是否等价？本研究的主要贡献是在每个节点具有$O(\log\Delta)$位存储（其中$\Delta$为图的最大度）的放宽假设下回答该问题。我们提出了一种算法，使用遗忘型智能体模拟任意针对一位内存单智能体的算法，每轮具有$O(n^2)$的时间开销。我们的结果意味着，区分遗忘型与非遗忘型智能体计算能力的图拓扑结构完全由桥边的存在性刻画。