氦燃烧网络分数阶模型的计算方法

恒星核可被视为核反应堆，在向星际介质注入新合成元素中发挥重要作用。氦燃烧是合成碳(通过三$\alpha$过程)和氧等关键元素的重要阶段。本文介绍了一种恒星核中核氦燃烧分数阶模型的计算方法。利用级数展开法同时求解分数阶微分方程组。计算在修正Riemann-Liouville分数阶导数的意义下进行。得到了每种元素丰度随时间变化的解析表达式。将分数阶参数$\alpha=1$(代表整数解)下计算的丰度与数值解进行比较，发现吻合良好，最大误差$\epsilon =0.003$。在$\alpha=0.25, 0.5, 0.75$下计算产物丰度，以说明改变分数阶参数对计算结果的影响。