平稳遍历信源在接收端带前馈时的率失真可计算界

本文研究离散时间、遍历且平稳的信源在接收端具有前馈时的率失真问题。我们推导出一系列可达且可计算的速率，它们收敛于前馈率失真。我们证明，对于遍历平稳信源，速率 {align} R_n(D)=\frac{1}{n}\min I(\hat{X}^n\rightarrow X^n){align} 对任意 $n$ 都是可达的，其中最小化是在转移条件概率 $p(\hat{x}^n|x^n)$ 上进行的，并满足 $\ex{}{d(X^n,\hat{X}^n)}\leq D$。$R_n(D)$ 的极限存在，即为前馈率失真。我们沿用 Gallager 在无前馈情况下的证明，并加以适当修改，得到了我们的结果。我们提供了一种利用交替最小化过程计算 $R_n(D)$ 的算法，并给出了若干数值算例。我们还给出了 $R_n(D)$ 优化的对偶形式，并将其转化为一个几何规划问题。