压缩谱重整化方法

本文提出了一种新的数值格式，用于在谱数据缺失的情况下寻找非线性方程组的稀疏自局域态。与 Petviashvili 方法和谱重整化方法类似，控制方程被变换到傅里叶域，但迭代仅针对远少于经典版本所用谱分量数 ($N$) 的少量谱分量 ($M$) 进行。在 $M$ 个分量达到收敛标准后，利用压缩采样的 $l_1$ 最小化技术从 $M$ 个分量重构出 $N$ 个分量的信号。该方法可称为压缩谱重整化 (CSRM) 方法。CSRM 的主要优势在于，它能够在大量谱数据缺失的情况下找到演化方程的稀疏自局域态。