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带通配符的压缩:所有导出的度量子图

组合数学 2024-12-03 v3 数据结构与算法

摘要

受自然、社会和计算机科学中应用的驱动,人们已经提出了几种算法来枚举图 G=(V,E)G=(V,E) 中导出{\it 连通}子图的所有顶点集 X\sVX\s V。我们提供了两种算法来枚举导出(更精细的){\it 度量}子图的所有 XX。具体而言,第一种称为 {\tt AllMetricSets} 的算法以压缩格式生成这些 XX。第二种算法逐个生成所有(可访问的)度量集,但可证明是输出多项式的。经过适当变通,这同样适用于测地凸集 X\sVX\s V,这是对“度量”的自然强化。Mathematica 命令 {\tt BooleanConvert} 发挥了重要作用。

关键词

引用

@article{arxiv.2409.08363,
  title  = {Compression with wildcards: All induced metric subgraphs},
  author = {Marcel Wild},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08363},
  year   = {2024}
}

备注

The proof of Theorem 1 is deferred to a forthcoming article, which offers more background on implication-bases. This and more cosmetic changes increase the readibility of the new version