三角晶格$J$-$K$-$\Gamma$模型全局相图的全面研究

著名的Kitaev蜂窝模型提供了一个具有精确量子自旋液体基态的解析可处理范例。而在真实材料中，除Kitaev耦合（$K$）外还存在其他类型的相互作用，例如海森堡（$J$）与对称非对角（$\Gamma$）项，且这些相互作用也可推广至三角晶格。在此，我们利用精确对角化、经典蒙特卡洛与解析方法的结合，对三角晶格上的 $J$-$K$-$\Gamma$ 模型在完整参数区域进行了全面研究。在HK极限（$\Gamma=0$）下，我们发现五个与其经典对应物十分相似的量子相。其中，条纹-A与对偶Néel相对 $\Gamma$ 项具有鲁棒性，尤其条纹-A延伸至连接 $K=-1$ 与 $K=1$ 的区域（对于 $\Gamma<0$）。尽管120$^\circ$ Néel相也延伸至有限 $\Gamma$，但其区域相较先前经典结果已大幅缩减。有趣的是，铁磁（称为FM-A）相与条纹-B相对无穷小的 $\Gamma$ 相互作用不稳定。此外，我们发现了五个 $\Gamma\ne 0$ 的新相，并由量子与经典数值方法共同详述。在经典研究中先前被认定为120$^\circ$ Néel相的部分空间被发现让位于调制条纹相。依 $\Gamma$ 符号不同，FM-A相转变为具有不同自旋取向的FM-B（$\Gamma>0$）与FM-C（$\Gamma<0$）相，条纹-B相转变为条纹-C（$\Gamma>0$）与条纹-A（$\Gamma<0$）相。在正的 $\Gamma$ 点附近，由于海森堡、Kitaev与 $\Gamma$ 相互作用的相互作用，我们发现了一个可能的量子自旋液体，其自旋激发具有连续谱。