广义 Kitaev 蜂窝磁体的机器学习相图

我们使用一种近期发展的可解释无监督机器学习方法——张量核支持向量机（TK-SVM），来研究蜂窝晶格上广义 Heisenberg-Kitaev-$\Gamma$（$J$-$K$-$\Gamma$）模型的低温经典相图。除了重现先前量子与经典研究报道的相之外，我们的机器发现了一种此前遗漏的嵌套锯齿-条纹序，并确立了最近识别的调制 $S_3 \times Z_3$ 相（通过 Kitaev 与 $\Gamma$ 自旋液体竞争而出现）相对于 Heisenberg 相互作用的鲁棒性。结果表明，在由三个主要交换相互作用 $J$、$K$ 和 $\Gamma$ 所张成的受限参数空间中，代表性 Kitaev 材料 $\alpha$-${\rm RuCl}_3$ 位于若干相的边界附近，包括简单铁磁体、非常规 $S_3 \times Z_3$ 以及嵌套锯齿-条纹磁体。锯齿序由有限的 $\Gamma^{\prime}$ 和/或 $J_3$ 项稳定，而四种磁序可能相互竞争，特别是在 $\Gamma^{\prime}$ 为反铁磁时。