独立友好逻辑语法树片段的复杂性
逻辑
2019-10-01 v2
摘要
Sevenster (2014) 的一个二分性结果根据所含量词依赖模式，完全分类了正则独立友好 (IF) 逻辑的量词前缀。一方面，包含“Henkin”或“signalling”模式的前缀被证明刻画了捕获 NP 完全问题的 IF 逻辑片段；而所有其余前缀则被证明本质上是初等的。在本文中，我们发展了将 Sevenster 的结果推广到非前束正则 IF 语句所需的工具。这涉及将注意力从量词前缀转移到一类（相当一般的）语法树前缀。我们部分分类了由此由语法树确定的正则 IF 逻辑片段；特别地，a) 我们识别出三个既非 signalling 也非 Henkin 的树前缀，它们却能表达 NP 完全问题和其他二阶概念；b) 我们给出了检验一个 IF 语句初等性的更一般准则。
引用
@article{arxiv.1610.03406,
title = {Complexity of syntactical tree fragments of Independence-Friendly logic},
author = {Fausto Barbero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03406},
year = {2019}
}
备注
Major revision. The notion of tree reduction is now only shortly presented in Appendix C; all usages of tree reduction are replaced by sentence equivalence. One result (Thm 7.4 of previous version) downgraded to Conjecture 8.6. Corrections to statement and proof of Theorem 8.4. Proofs of Theorems 6.13 and Lemma 7.3 made more detailed and postponed to Appendixes A and B