基于 BCH 技术的超共形初级态复杂度

我们通过纳入超对称性，扩展了关于四维中标量初级态与自旋初级态的 Nielsen 复杂度的已有结果。具体而言，我们研究由连续酉门从 $\mathbf{\mathfrak{su}}(2,2|\mathcal{N})$ 群出发、变换具有确定标度维数、自旋和 R-电荷的超共形初级态的电路的 Nielsen 复杂度。我们的分析有益地使用了 Baker-Campbell-Hausdorff 公式，包括我们猜想并论证的一类特殊 BCH 公式。借助此方法，我们能够确定表征电路复杂度几何的超 Kähler 势，并在 $\mathcal{N}=1$ 与 $\mathcal{N}=2$ 超对称的情形下获得显式表达式。