从贝尔见证器出发的复杂度感知理论测试

贝尔统计强度分析和基于复杂度的模型选择通常被单独对待。本文通过表明从完整贝尔试验中获得的见证器经由数据加工，可得出其与竞争类别之间的 KL 散度的下界。对于二元贝尔游戏见证器，这简化为伯努利下界；在CHSH 场景中，局域图像折叠为单个阈值，给出闭式表达式 D_KL(Bern(omega) || Bern(3/4)) 在均匀输入下，并对应扩展到已知非均匀设计。有限样本的 Hoeffding 论证给出独立试验下的下置信界。我们还包括一个基于三方 Mermin-GHZ 游戏的非CHSH示例。由于该下界以每试验比特计量，可以直接与MDL/BIC 类型复杂度惩罚比较，从而给出更具保守性的临界准则，用于判定何时值得采用更具表达力的竞争模型。对于Wang等人四光子数据，见证器认证了局域性上的正信息间隙，而完整表格比较中，局域、无信号、饱和以及两个紧凑非局域家族偏好一旦考虑复杂度，低维非局域描述。四参数无偏关联子控制显示，数据支持紧凑非局域性而非局域性，仅能较弱地区分两个参数模型的余弦结构；AIC 比较则偏好更广泛的非局域控制。我们还报告了来自额外出版物CHSH实验的见证器基准，并讨论了BIC对受限或非正则模型类的解释范围。