Pledger单类射影与平面椭圆面模态逻辑的完备性
逻辑
2021-05-25 v2
摘要
Ken Pledger设计了一种关于平面几何关联关系的单类方法，使用同时也支持命题模态逻辑模型的结构。他引入了在单类射影平面中有效的模态系统12g，证明其具有有限多个非等价模态，并识别了其所有扩展的可能模态模式。其中一个扩展8f在椭圆平面中有效。这些结果发表于其博士论文[14]，已重印于Australasian Journal of Logic, vol. 18, no. 4. https://doi.org/10.26686/ajl.v18i4.6831 此处我们证明12g与8f在其预期单类几何解释下的有效性是强完备的，且具有有限模型性质。证明应用了模态逻辑的标准技术（典范模型、滤子）以及Yde Venema引入的逐步构造两类射影平面的步骤。
引用
@article{arxiv.2012.15077,
title = {Completeness of Pledger's modal logics of one-sorted projective and elliptic planes},
author = {Robert Goldblatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15077},
year = {2021}
}