完全变长码：关于词编辑操作的探析

给定字母表 A 与二元关系 $\tau$ $\subseteq$ A * x A *，语言 X $\subseteq$ A * 称为 $\tau$-独立的，若 $\tau$ (X) $\cap$ X = $\emptyset$；X 称为 $\tau$-闭的，若 $\tau$ (X) $\subseteq$ X。语言 X 称为完全的，若 A 上任意词均为 X 中若干词拼接的因子。给定包含 X 的语言族 F，若 F 中无其他集合能严格包含 X，则 X 在 F 中极大。语言 X $\subseteq$ A * 称为变长码，若 X 中词之间的任一等式必为平凡等式。本研究讨论了在 $\tau$-独立或 $\tau$-闭变长码情形下极大性与完全性之间的关系。我们聚焦于通过删除、插入或替换某些字符来计算词像的二元关系。