基于勾股数耦合在 $2^{2N}$ 能级系统中实现最大纠缠态的完全布居转移

最大纠缠态在量子信息处理中起着核心作用。尽管多年来取得诸多进展，但在多能级系统中操控此类态的鲁棒协议仍然稀缺。本文提出一种控制方案，可实现两个最大纠缠态之间高效且完全的布居转移。利用 $\mathrm{SU}\left(2\right)$ 的自对偶性，我们给出一类 ${\mathrm{2}}^{\mathrm{2}N}$-能级系统，其耦合与勾股数相关，仅需极少耦合与生成元即可实现从一个态到另一（正交）态的完全布居转移。我们将方法与近期发展的逆行规范（retrograde-canon）方案相联系，并推导出更一般的完全转移配方。我们还讨论了 $\left(2n\right)^2$-能级系统、$\left(2n+1\right)^2$-能级系统及其他酉群的情况。