广义斐波那契驱动量子动力学中的完全希尔伯特空间遍历性

量子动力学的遍历性常通过能量本征态的统计性质定义，如单粒子量子混沌中的 Berry 猜想和多体情形中的本征态热化假说。在本工作中，我们研究量子系统是否能展现更强形式的遍历性，即任意时间演化态随时间均匀遍历整个希尔伯特空间。我们称此类现象为完全希尔伯特空间遍历性（CHSE），它更接近于将遍历性作为内在动力学概念的直观 notion。由于（准）能量本征态的存在排除了对完整希尔伯特空间的探索，CHSE 对于时间无关甚至时间周期哈密顿量动力学均不能成立。然而，我们发现存在一族非周期却确定性的、具有极小符号复杂度的驱动——由斐波那契词及其推广生成——可证明其发生 CHSE。我们的结果为理解一般含时量子系统中的热化提供了基础。