介子手征拉氏量至 $p^8$ 阶的完备 $CP$ 本征基

手征微扰理论使用非线性 Nambu-Goldstone 场系统地描述了介子和重子的低能动力学。利用杨图技术，我们构造了至 $p^8$ 阶的纯介子有效算符，这些算符与具有壳上 Adler 零条件的接触项一一对应。壳外且在运动方程条件下不为零的外源也被添加到算符基中。我们还展示了杨图基与使用 Cayley-Hamilton 关系的迹基是等价的。按不同的 $CP$ 本征态分类，在 $\mathcal{O}(p^8)$ 阶，对于 $SU(2)$ 情形，我们分别得到 567 个 $C$+$P$+、376 个 $C$-$P$+、483 个 $C$+$P$- 和 408 个 $C$-$P$- 算符；对于 $SU(3)$ 情形，则分别有 1959 个 $C$+$P$+、1520 个 $C$-$P$+、1809 个 $C$+$P$- 和 1594 个 $C$-$P$- 算符，与使用 Hilbert 级数的结果一致。