互补对称 Rote 序列：临界指数与递归函数
组合数学
2023-06-22 v3
摘要
我们确定了互补对称 Rote 序列的临界指数与递归函数。公式用与相应标准 Sturmian 序列的 S-adic 表示相关联的连分数展开表达。结果基于对 Sturmian 序列双特殊因子的回归词的深入研究。利用临界指数公式，我们描述了所有临界指数小于或等于 3 的互补对称 Rote 序列，并证明存在不可数多个临界指数小于 Fibonacci 序列临界指数的互补对称 Rote 序列。我们的研究受 Baranwal 和 Shallit 提出的关于富回文序列猜想的启发。Curie、Mol 和 Rampersad 近期对该猜想的解决使用了两个特定的互补对称 Rote 序列。
引用
@article{arxiv.2003.06916,
title = {Complementary symmetric Rote sequences: the critical exponent and the recurrence function},
author = {Lubomíra Dvořáková and Kateřina Medková and Edita Pelantová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06916},
year = {2023}
}
备注
33 pages