竞争性传播：模型、渐近行为与多阶段博弈

本文提出了一类针对社交网络上多种竞争产品的传播模型。我们考虑两种传播机制：社会转化和自我转化，分别对应于内生和外生因素。我们提出一个新概念——产品转化图，用以刻画竞争产品之间的相互作用。根据社会转化和自我转化的时间顺序，我们建立了两个马尔可夫链模型，并基于独立性近似，用两个相应的差分方程系统对其进行近似。对这两个近似模型的理论分析揭示了系统渐近行为对产品转化图结构、社交网络结构以及初始条件的依赖性。除理论工作外，我们还通过数值分析研究了在社会转化先于自我转化的情况下，独立性近似的准确性以及马尔可夫链模型的渐近行为。最后，我们提出了一类多玩家、多阶段的竞争性传播博弈，并讨论了播种质量权衡以及播种资源在个体间的分配问题。我们研究了每个阶段唯一的纳什均衡，并分析了当每个玩家都采用纳什均衡策略时系统的行为。