针对若干随机码系综的竞争性极小极大通用解码

结合 Feder 和 Merhav 提出的竞争性极小极大方法，以及 Chernoff 界和 Gallager 分析错误指数的技术，研究了与某些信道族（最 notably 离散无记忆信道 (DMC)）及各种随机码系综相关的通用可达错误指数。特别是，我们导出了关于最优最大似然 (ML) 解码的最优错误指数的最大通用可达分数 $\xi$ 的单字母表达式。此外，还给出了 $\xi$ 下界的一个更简单的单字母表达式。为了证明该下界的紧致性，我们利用它表明：对于二进制对称信道 (BSC)，当随机编码分布在以下情况均匀分布时，$\xi=1$：(i) 所有码（给定速率下），以及 (ii) 所有线性码，这与已知结果一致。我们还表明，对于系统线性码的均匀系综以及比特误码率意义下的时变卷积码系综，$\xi=1$。对于后一种情况，我们还展示了如何使用稍加修改的、采用两个网格的 Viterbi 算法来高效实现相应的通用解码器。