竞争控制

我们从竞争分析的视角考察控制问题。与许多先前基于学习的控制工作侧重于最小化相对于从某特定类中事后选出的最优控制器的后悔值不同，我们侧重于设计一种在线控制器，使其与全知的离线最优控制器竞争。此设定下一个自然的性能指标是竞争比，即在线控制器所产生的代价与离线最优控制器所产生的代价之比。利用鲁棒控制中的算子理论技术，我们推导出了在有限时域与无限时域设定下具有最优竞争比的控制器在计算上高效的状态空间描述。我们使用模型预测控制（MPC）将竞争控制推广到非线性系统，并给出了数值实验，表明我们的竞争控制器在MPC设定下可显著优于标准的 $H_2$ 与 $H_{\infty}$ 控制器。