最近 $\Xi$-核束缚态信号的相容性

J-PARC E05 最近报告了 $\Xi^--{^{11}{\rm B}}$ 核态在 ${^{12}}{\rm C}(K^-,K^+){^{12}_{\Xi}}{\rm Be}$ 光谱中的一个束缚信号，束缚能为 $B_{\Xi^-}=8.9\pm 1.4 {^{+3.8}_{-3.1}}$ MeV。我们使用一个随密度变化的 $\Xi$-核光学势 $V_{\rm opt}^{\Xi}(\rho)$ 来探讨该核态在轻型 emulsion 核实验中 $\Xi^-$ 捕获事件的 $\Xi^-_{1s}$ 和 $\Xi^-_{1p}$ 核态解释之间的相容性。我们发现，除非存在异常强大的 $V_{\rm opt}^{\Xi}(\rho)$ 中的 $\rho^2$ 项，否则目前唯一可接受的 $\Xi^-_{1s}$ 归属是 $\Xi^--{^{11}{\rm B}}$ 信号。这一发现支持将 $^{14}$N 中原被归为 $\Xi^-_{1s}-{^{14}{\rm N}}$ 核态的 $\Xi^-$ 捕获事件重新分配为 $\Xi^0_{1p}-{^{14}{\rm C}}$ 核态。因此，$V_{\rm opt}^{\Xi}(\rho)$ 在核物密度 $\rho_0=0.17$ fm$^{-3}$ 处的深度为 $-V_{\rm opt}^{\Xi}(\rho_0)\sim 21$ MeV。