从随机签名重构签名
机器学习
2025-05-28 v2 机器学习
摘要
由连续有界变差曲线驱动的常微分方程可视为循环神经网络的连续时间类比,用于构建输入曲线的表达式特征。我们探讨了从由 (未训练) 随机向量场驱动的常微分方程的非线性流中,能否重构此类曲线的众所周知签名特征。答案在代数上较为复杂,但本质上,从常微分方程的非线性流中可重构的签名特征数量是其隐藏维度的指数级,当向量场选为深度为 2 的神经网络时。此外,我们描述了一种一般的线性无条件,以确保签名特征在固定阶数以下始终可被重构。就代数而言，这在定量上补充了来自向量场 Lie 代数理论的若干众所周知结果,并将其置于机器学习语境中。
引用
@article{arxiv.2502.03119,
title = {Comparison of the Cox proportional hazards model and Random Survival Forest algorithm for predicting patient-specific survival probabilities in clinical trial data},
author = {Ricarda Graf and Susan Todd and M. Fazil Baksh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03119},
year = {2025}
}