分裂步与哈密顿积分方法求解非线性薛定谔方程的比较
计算物理
2021-09-28 v2 斑图形成与孤子
摘要
我们对两种求解广泛应用的非线性薛定谔方程的数值方法进行了系统比较。第一种是基于算子分裂方法的标准二阶分裂步（SS2）法。第二种是哈密顿积分方法（HIM）。它以需隐式时间步进为代价，实现哈密顿量的精确守恒。我们发现，在相同时间步下，HIM 方法的数值误差系统性地小于 SS2 解。同时，与 SS2 相比，HIM 可采用大数个数量级的时间步仍能保证数值稳定性。相反，SS2 的时间步受数值稳定性阈值限制。
引用
@article{arxiv.2008.03938,
title = {Comparison of Split-Step and Hamiltonian Integration Methods for Simulation of the Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Anastassiya Semenova and Sergey A. Dyachenko and Alexander O. Korotkevich and Pavel M. Lushnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03938},
year = {2021}
}