多项式近似加速基于平面波的量子蒙特卡洛计算的比较
计算物理
2014-10-31 v2
摘要
实际周期系统的量子蒙特卡洛（QMC）计算的计算成本强烈依赖于多粒子波函数的存储和评估方法。先前的工作 [A. J. Williamson et al., Phys. Rev. Lett. 87, 246406 (2001); D. Alf\`e and M. J. Gillan, Phys. Rev. B 70, 161101 (2004)] 已证明，使用局域基函数可将使用平面波评估 Slater 行列式的 成本降低至 。我们比较了四种作为基函数的多项式近似：插值拉格朗日多项式、插值分段多项式形式（pp-）样条以及基函数形式（B-）样条（插值和光滑）。所有这些基函数相对于平面波基都提供了类似的加速效果。pp-样条的内存需求是其他方法的八倍。为了测试基函数的准确性，我们将它们应用于 Si、Al 和 MgO 的基态结构。多项式近似在 MgO 上的准确性差异最为显著，且光滑 B-样条最能复现变分蒙特卡洛能量的平面波值。对轨道的拉普拉斯算子使用单独的近似足以提高准确性，从而证明增加内存需求是合理的，这使得带有拉普拉斯算子单独近似的光滑 B-样条成为 QMC 计算中近似平面波表示轨道的首选。
引用
@article{arxiv.1309.6250,
title = {Comparison of polynomial approximations to speed up planewave-based quantum Monte Carlo calculations},
author = {William D. Parker and C. J. Umrigar and Dario Alfè and Richard G. Hennig and John W. Wilkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6250},
year = {2014}
}