基于 $(\gamma,\delta)$-相似性的非确定性线性系统比较
最优化与控制
2023-12-20 v2 动力系统
摘要
我们引入 -相似性，这是一种系统比较的概念，用于度量两个稳定线性动力系统在输入输出意义上行为相似的程度上。这种行为相似性通过以两个潜在非确定性系统的外部输入来度量两条输出轨迹之差的灵敏度来刻画。因此，-相似性是一种刻画输入输出行为近似(approximation)的概念，而现有的模拟(simulation)概念针对的是等价性。进而，由于该近似是用 信号范数来规定的，-相似性可与控制系统分析与综合的现有方法（特别是鲁棒控制技术）相集成。我们将 -相似性的概念刻画为线性矩阵不等式可行性问题，并推导了其在传递矩阵方面的解释。我们对 -相似性的组合性质的研究表明，该概念在串联和反馈互联下得以保持。这凸显了其在组合推理（即大规模互联动力系统的抽象与模块化综合）中的潜在应用。我们进一步在一个电网络例子中说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2303.11015,
title = {Comparison of Non-deterministic Linear Systems by $(\gamma,\delta)$-Similarity},
author = {Armin Pirastehzad and Arjan van der Schaft and Bart Besselink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11015},
year = {2023}
}