无灾难型与易灾难型一阶低秩优化算法的比较

我们比较了两种一阶低秩优化算法，即已被证明易发生灾难的 $\text{P}^2\text{GD}$（Schneider 和 Uschmajew, 2015），以及通过为 $\text{P}^2\text{GD}$ 配备合适的秩缩减机制而得到的无灾难版本 $\text{P}^2\text{GDR}$（Olikier 等, 2022）。这里的灾难是指稳定性度量沿收敛序列趋于零，但在极限处非零的情况。比较在两个简单的灾难示例上进行，一个是原始示例（Levin 等, 2021），另一个是新示例。我们还介绍了 $\text{P}^2\text{GDR}$ 秩缩减机制的一种潜在副作用，并讨论了秩缩减参数的选择。