自适应多分辨率与自适应网格加密在可压缩欧拉方程模拟中的比较
数值分析
2016-03-17 v1
摘要
我们提出了两种用于求解偏微分方程(PDEs)的自适应数值方法——自适应多分辨率(MR)与自适应网格加密(AMR)——之间的详细比较。两种离散化均基于空间有限体积法，具有二阶激波捕捉能力，并采用显式时间积分（带或不带局部时间步长）。这两种方法在笛卡尔几何下的可压缩欧拉方程上进行了基准测试。测试用例选择了二维Riemann问题、Lax-Liu 6以及三维椭球膨胀激波。我们从CPU时间和内存需求方面比较并评估了它们的计算效率。通过将自适应计算结果与采用规则细网格的相应有限体积(FV)格式所得结果进行比较来评估精度。我们发现，对于增加的加密层级数，两种方法在CPU时间压缩方面呈现出相似趋势。MR比AMR表现出更高效的内存压缩，并显示出略微增强的收敛性；然而，在所测试代码中测得MR具有更大的绝对开销。
引用
@article{arxiv.1603.05211,
title = {Comparison of adaptive multiresolution and adaptive mesh refinement applied to simulations of the compressible Euler equations},
author = {Ralf Deiterding and Margarete O. Domingues and Sonia M. Gomes and Kai Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05211},
year = {2016}
}
备注
Accepted pre-print for SIAM Journal on Scientific Computing