理论比较：词汇变化的动力学。相对论案例研究
逻辑
2016-02-26 v1 数学物理
math.MP
物理学史与哲学
摘要
文献中存在多种狭义相对论的一阶逻辑 (FOL) 公理化体系，它们看起来截然不同，但都声称公理化了同一物理理论。在本文中，我们在数理逻辑框架下对这些狭义相对论的 FOL 理论进行了比较。为了进行这种比较，我们使用了一种数学可定义性理论的版本，其中除了可以在已有实体上定义新关系外，还可以定义新实体。特别是，我们将面向参考系的理论 SpecRel 解释为 James Ax 的面向观测的 Signalling 理论。这种解释为 SpecRel 提供了操作/实验语义。然后，我们通过使用定义等价的概念，对这两个理论进行了精确的“定量”比较。这是逻辑在科学哲学和物理学中的应用，秉承了 Johan van Benthem 工作的精神。
引用
@article{arxiv.1307.1885,
title = {Comparing theories: the dynamics of changing vocabulary. A case-study in relativity theory},
author = {H. Andréka and I. Németi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1885},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 8 figures. To appear in Springer Book series Trends in Logic