基于最优传输图的多变量分布比较：一种新方法
统计方法学
2024-05-01 v1 统计理论
统计理论
摘要
分位数-分位数（Q-Q）图广泛用于评估两个数据集的分布相似性。传统上，Q-Q图仅适用于单变量分布，在捕捉多变量数据中复杂依赖关系方面效果有限。本文提出了一种构建多变量Q-Q图的新方法，将传统Q-Q图方法扩展到处理高维数据。我们的 方法利用最优传输（OT）和熵正则化最优传输（EOT）来对齐两个数据集的经验分位数。此外，我们引入了另一种基于OT和EOT势能的技术，可有效比较两个多变量数据集。通过大量仿真和实际数据示例，我们展示了我们的方法在捕捉多变量依赖关系和识别分布差异（如尾部行为）方面的有效性。我们还提出了基于Q-Q图和势能图的两个检验统计量，以严格比较两个分布。
引用
@article{arxiv.2404.19700,
title = {Comparing Multivariate Distributions: A Novel Approach Using Optimal Transport-based Plots},
author = {Sibsankar Singha and Marie Kratz and Sreekar Vadlamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.19700},
year = {2024}
}
备注
45 pages, 21 figures