比较由ElGamal函数得到的平衡Z_v-序列与随机平衡序列
数论
2021-12-23 v1 离散数学
组合数学
摘要
本文中，我们研究由Z_p^*中的置换通过模v的余数函数导出的Z_v中序列的随机性性质，其中p为素数。受早期具有密码学聚焦的研究启发，我们将由ElGamal函数x→g^x（x∈Z_{>0}，g为Z_p^*的本原元）构造的序列，与由Z_p^*的随机置换构造的序列进行比较。我们证明由ElGamal得到的序列具有最大周期，并且在Golomb伪随机序列准则的均衡性与游程性质方面表现得与随机置换相似。此外，我们表明它们在元组均衡性质上也表现得与随机置换相似。这需要大量工作来确定随机平衡周期序列的性质。一般而言，对于这些性质，除极不可能事件外，ElGamal序列的表现与随机平衡序列相同。
引用
@article{arxiv.2112.12032,
title = {Comparing balanced $\mathbb{Z}_v$-sequences obtained from ElGamal function to random balanced sequences},
author = {Daniel Panario and Lucas Pandolfo Perin and Brett Stevens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12032},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 6 figures