用于高阶压缩的Church数紧凑化

在本研究中，我们解决Church数的紧凑化问题。Church数在高阶压缩中作为数据重复部分的表示出现。我们提出一种利用幂塔(tetration)对自然数进行分解的新方案，从而得到与原Church数等价的$\lambda$-项的紧凑表示。对于自然数$n$，我们证明所提方法得到的$\lambda$-项的大小为$O(({\rm slog}_{2}n)^{\log n/ \log \log n})$。此外，我们通过实验定量确认，当$n$小于约10000时，所提方法优于Church数的二进制表达。