整数的 Church、基数与序数表示及柯尔莫哥洛夫复杂度
逻辑
2008-01-03 v1 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
摘要
我们考虑整数的经典表示：Church 函数迭代器、集合的基数等价类、全序集的序数等价类。由于程序无法直接处理抽象实体而需要对象的形式化表示，我们将这些抽象概念有效化，以便程序能够对其进行计算。对于任何此类有效化表示，都关联着一个柯尔莫洛夫复杂度的概念。我们证明了这些柯尔莫哥洛夫复杂度构成了一个严格层次结构，该层次结构与通过相对化至跳跃预言机（jump oracles）和/或允许无限计算所获得的层次结构相一致。
引用
@article{arxiv.0801.0349,
title = {Church, Cardinal and Ordinal Representations of Integers and Kolmogorov complexity},
author = {Marie Ferbus-Zanda and Serge Grigorieff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0349},
year = {2008}
}
备注
16 pages