基于主成分聚类方法的社区检测

基于用于网络社区检测问题的经典度修正随机块模型（DCSBM），我们提出两种新方法：主成分聚类（PCC）与归一化主成分聚类（NPCC）。PCC 方法无需估计任何参数，易于实现。在温和条件下，我们证明 PCC 能产生一致的社区检测。NPCC 基于 PCC 与 RSC 方法（Qin & Rohe 2013）的结合而设计。对 NPCC 的总体分析表明，在 DCSBM 下理想情形中 NPCC 返回完美聚类。PCC 与 NPCC 通过合成与真实数据集加以说明。数值结果表明，NPCC 相较 PCC 与 RSC 有显著改进。此外，NPCC 继承了 PCC 与 RSC 的良好性质，使得 NPCC 对需聚类的特征向量个数及调谐参数的选择不敏感。在处理 Simmons 与 Caltech 两个弱信号网络时，通过多考虑一个用于聚类的特征向量，我们分别给出 PCC 与 NPCC 的两种改进 PCC+ 与 NPCC+。两种改进算法均较原算法性能更优。特别地，NPCC+ 在 Simmons 与 Caltech 上给出了令人满意的表现，错误率分别为 121/1137 与 96/590。